Esse texto é uma tradução livre e adaptada do post original. Você pode conferir o post original aqui.
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As regras de multiplicação de probabilidade declararam que
"A probabilidade de que A e B ocorram é igual à probabilidade de B ocorrer vezes a probabilidade condicional de que A ocorra dado que B ocorre."
Por exemplo, a probabilidade de tirar 2 caras em 2 lances de moeda é de 0,25, já que cada cara tem 0,5 chance de dar cara.
A regra do complemento afirmava que: "a soma das probabilidades de um evento e seu complemento deve ser igual a 1”. Ou, para o evento A,
P(A) + P(A') = 1
Portanto, a probabilidade de tirar as unidades em destaque uma vez é igual à probabilidade de 1 - (probabilidade de não puxar a unidade em destaque):
P (tirar a unidade pelo menos UMA VEZ) = 1 - P (não puxar a unidade)
Para o caso de um banner completo de 9 steps para uma unidade não limitada com 0,8% de chance em cada puxada (99,2% de chance de falhar), temos um total de 90 pulls simples.
Portanto, a probabilidade de não tirar nenhuma unidade em 90 puxadas simples de acordo com a regra de multiplicação é:
P (9STEP-não tirou a unidade) = 0,992 ^ 90 = 0,4853 (48,53%)
E a probabilidade de puxar pelo menos uma unidade de acordo com a regra de complemento é:
P (9STEP-tirar a unidade pelo menos UMA VEZ) = 1 - 0,4853 = 0,51466 (51,466%)
A seguir, para o banner normal até a primeira barra completa, temos 59 pulls simples com 0,8% de chance e 1 pull com 25% de chance de tirar a unidade (75% de não tirar a unidade). Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma unidade em destaque é:
P (NORMAL-não tirou a unidade) = 0,992 ^ 59 x 0,75 = 0,4669 (46,69%)
P (NORMAL-tirar a unidade pelo menos UMA VEZ) = 1 - 0,4669 = 0,5331 (53,31%)
Para unidade de custo duplo, a probabilidade é:
P (9STEP-tirar a unidade pelo menos UMA VEZ) = 30,3%
P (NORMAL-tirar a unidade pelo menos UMA VEZ) = 40,8%
A enorme diferença entre o 9 steps e banner normal para unidade de custo duplo é causada pela taxa constante de 25% na barra máxima (presumindo que seja de de 25%).
Para resumir
Custo Normal:
NORMAL até encher a barra: 12 mil visiores = 53,31% de chance + 600 medalhas
9STEP COMPLETO: 14 mil visiores = 51,466% de chance + 900 medalhas + 6 Blossoms of Paradise + 1 Rainbow Broadstone + etc.
Custo duplo:
NORMAL até encher a barra: 12 mil visiores = 40,8% de chance + 600 medalhas
9STEP COMPLETO: 14 mil visiores = 30,3% de chance + 900 medalhas + 6 Blossoms of Paradise + 1 Rainbow Broadstone + etc.
Se você deseja calcular a probabilidade de puxar várias vezes, basta usar a regra de multiplicação e a regra de complemento. Por exemplo:
P (9STEP+NORMAL 1 BARRA-tirar pelo menos uma vez) = 1 – [P (NORMAL-não tirar) x (9STEP-não tirar)] = 1 - (0,4853 x 0,4669) = 77,34% por 26 mil visiores.
Conclusão: Se você for F2P e não precisar da Blossoms, é preferível gastar em um banner normal, mais barato do que o 9 steps. Mas, para as unidades de custo duplo, o banner regular é muito melhor.
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Eu não sou nenhum mestre da aritmética e das probabilidades, então pessoas mais especializadas podem contestar ou fazer mais considerações sobre a abordagem usada. Por exemplo, se calcularmos o valor dos bônus obtidos num banner de 9 steps, esse banner tem retorno bem maior e valor geral do que o banner normal. Se pensarmos também das medalhas de summon, que normalmente com 2 mil você pode comprar a unidade direto na loja, então o banner de 9 steps se torna mais vantajoso pois dá mais medalhas no final.
Existem muitas observações que outros usuários do Reddit fizeram. Então se você for bom em inglês e matemática, não deixe de conferir o post original e acompanhar a discussão.
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